Soal Penalaran Matematika untuk UMPTKIN bersama dengan kuncinya dapat digunakan sebagai sumber pembelajaran sebelum pelaksanaan ujian. Sebab dalam rangkaian tes Ujian SSE UMPTKIN, para peserta harus berurusan dengan empat bidang studi yaitu Penalaran Akademik (PA), Penalaran Matematika, Literasi Baca Menulis, serta Literasi Agama Islam.
UMPTKIN merupakan singkatan dari
Ujian Masuk
Perguruan Tinggi Keagamaan Islam Negeri, yakni penerimaan mahasiswa baru
perguruan tinggi
berbasis keagamaan
Islam
Dalam implementasinya, digunakan aplikasi SSE (Sistem Seleksi Elektronik), yaitu tes berbasis elektronik melalui komputer atau laptop yang telah mengganti metode ujian dengan menggunakan kertas.
Untuk mempersiapkan diri, para peserta bisa mencari serta menyelesaikan berbagai latihan soal, misalnya soal Literasi Membaca dari UMPTKIN dalam format PDF dan beberapa soal lainnya.
Penalaran Matematika
PDF. Untuk membiasakan diri lebih baik dalam menangani pertanyaan-pertanyaan Logika Matematika.
UMPTKIN
Berikut ini dihadirkan penjelasan mengenai kisi-kisi beserta contoh soal-soalnya.
Rangkuman Topik Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Ujian MASPTKIN
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, Penalaran Matematika merupakan salah satu tipe
materi
yang akan diuji pada peserta dalam
ujian
SSE UMPTKIN. Kisi-kisi soal
Penalaran
Matematika UMPTKIN terdiri dari teks yang mudah dipahami dengan tujuan menilai kapabilitas calon siswa dalam hal pemahaman serta analisis.
Para peserta diharapkan dapat mengatasi permasalahan keseharian dengan menggunakan konsep, prosedur, serta fakta-faktanya dari ilmu matematika. Materi bacaan yang mudah ini nantinya akan disajikan dalam beragam jenis representasi seperti diagram, tabel, dan flowchart.
Reprezentasi ini mendukung para peserta untuk meramalkan dan membuat keputusan penting terkait tantangan hidup pada masa kini di era 21 tahun pertama Abad Ke-21.
Himpunan Pertanyaan UMPTKIN untuk Berlatih beserta Kunci Jawaban
Setelah memahami kisi-kisi, peserta dapat mulai mengaplikasikan pemahaman seputar Penalaran Matematika dalam pengerjaan, termasuk soal bilangan real. Berikut ini kumpulan
contoh
soal Penalaran Matematika UMPTKIN.
1. Dalam sebuah lomba lari, Andi berlari 240 meter dalam 48 detik. Jika
kecepatannya
tetap, berapa meter yang dapat ditempuh Andi dalam 80 detik?
a. 360
b. 400
c. 420
d. 440
Jawaban: b. 400
2. Bila x ditambah dua kali y sama dengan sepuluh dan dua kali x dikurangi y setara lima, maka hasil dari x dan y secara berurutan adalah…
a. (4,3)
b. (3,4)
c. (2,6)
d. (5,2)
Jawaban: d. (5,2)
3. Sebuah toko memberikan
diskon
20% potongan untuk seluruh produk. Apabila harga awal dari sebuah tas adalah Rp250.000,00, maka harganya setelah mendapat diskon menjadi…
a. Rp190.000
b. Rp200.000
c. Rp210.000
d. Rp220.000
Jawaban: b. Rp200.000
4. Di dalam sebuah keranjang terdapat 8 apel, 5 jeruk, serta 7 mangga. Apabila diambil satu buah secara acak,
peluang
mengambil mangga adalah…
a. 1/5
b. 7/20
c. 7/15
d. 1/3
Jawaban: b. 7/20
5. Sebuah kendaraan melaju dengan kecepatan 60 kilometer per jam.
Jarak
yang dilalui dalam kurun waktu 2,5 jam adalah…
a. 120 km
b. 130 km
c. 140 km
d. 150 km
Jawaban: d. 150 km
6. Bila perbandingan a terhadap b adalah 2:5 dan perbandingan b terhadap c adalah 3:4, maka rasio a terhadap c akan menjadi …
a. 6:20
b. 3:10
c. 2:7
d. 2:5
Jawaban: b. 3:10
7. Dalam suatu kelas, 60% siswa laki-laki dan sisanya perempuan. Jika jumlah siswa perempuan ada 12 orang, maka jumlah seluruh siswa adalah…
a. 20
b. 25
c. 30
d. 35
Jawaban: c. 30
8. Tinggi
tabung
adalah 10 cm dan diameter alasnya 14 cm.
Volume
tabung tersebut adalah…
a. 1540 cm³
b. 1430 cm³
c. 1500 cm³
d. 1400 cm³
Jawaban: a. 1540 cm³
9. Sebuah taman berbentuk
persegi panjang
berukuran 30 meter kali 20 meter. Pagar akan dipasang mengelilingi area taman tersebut dengan tarifRp75.000 setiap meternya. Total anggaran yang dibutuhkan untuk ini adalah…
a. Rp7.500.000
b. Rp8.000.000
c. Rp8.500.000
d. Rp9.000.000
Jawaban: c. Rp8.500.000
10. Sebuah tugas bisa diselesaikan oleh 8 orang dalam waktu 15 hari. Apabila diinginkan penyelesaiannya hanya dalam 10 hari, maka dibutuhkan jumlah pekerja menjadi….
a. 10
b. 11
c. 12
d. 13
Jawaban: c. 12
11. Bila (2x − 3)(x + 5) = 0, maka kumpulan jawabannya adalah…
a. {-5, 3/2}
b. {-5, -3/2}
c. {5, 3/2}
d. {5, -3/2}
Jawaban: a. {-5, 3/2}
12. Rata-rata antara 5, 8, 10, 6, dan 11 adalah…
a. 7
b. 8
c. 8,5
d. 9
Jawaban: d. 8
13. Apabila diketahui vektor u = (3,4) dan v = (2,5), maka hasil penjumlahan u + v adalah…
a. (5,9)
b. (1,9)
c. (5,1)
d. (1,1)
Jawaban: a. (5,9)
14. Volume sebuah bola berjari-jari 7 cm adalah…
a. 1436 cm³
b. 1437 cm³
c. 1440 cm³
d. 1445 cm³
Jawaban: a. 1436 cm³
15. Selisih umur Ayah dan Anak sekarang adalah 24 tahun. Jika 4 tahun yang lalu umur Ayah 5 kali umur Anak, maka umur Ayah sekarang adalah…
a. 28 tahun
b. 32 tahun
c. 36 tahun
d. 40 tahun
Jawaban: d. 40 tahun
16. Jika diketahui f(x) = 2x² − 3x + 1, maka nilai f(2) adalah…
a. 3
b. 5
c. 7
d. 9
Jawaban: c. 7
17. Suatu barisan
aritmetika
mempunyai selisih 4 dan suku pertamanya adalah 3. Maka suku ke-10 dari deret tersebut adalah…
a. 39
b. 40
c. 41
d. 42
Jawaban: d. 39
18. Sebuah
segitiga
mempunyai ukuran sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Segitiga itu merupakan jenis segitiga …
a. sama sisi
b. sama kaki
c. sembarang
d. siku-siku
Jawaban: d. siku-siku
19. Sebuah kereta bergerak dari kota A menuju kota B yang memakan waktu 2 jam dengan kelajuan 60 km/jam, setelah itu pulang dalam durasi 1,5 jam. Kecepatan rata-rata untuk keseluruhan perjalanannya adalah…
a. 60 km/jam
b. 62 km/jam
c. 64 km/jam
d. 66 km/jam
Jawaban: c. 64 km/jam
20. Banyaknya
cara
memilih 2 siswa dari 5 siswa adalah…
a. 5
b. 10
c. 15
d. 20
Jawaban: b. 10
21. Diketahui x³ = 64. Nilai x adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Jawaban: c. 4
22. Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul angka ganjil adalah…
a. 1/2
b. 2/3
c. 1/3
d. 5/6
Jawaban: a. 1/2
23. Jika 5x = 3y dan 2x = 5z, maka perbandingan x:y:z adalah…
a. 10:6:5
b. 5:3:2
c. 6:5:2
d. 3:5:2
Jawaban: b. 5:3:2
24. Pada sebuah perlombaan lari, rasio kecepatan Budi terhadap Amir adalah 4:5. Apabila Budi telah menempuh jarak 800 meter, maka jarak yang ditempuh oleh Amir yaitu…
a. 900 m
b. 1000 m
c. 1100 m
d. 1200 m
Jawaban: b. 1000 m
26. Banyak pasangan bilangan real (a, b, c) yang memenuhi ab = -c, ac = -b, dan bc = -a adalah …
A. 7
B. 4
C. 1
D. 3
Jawaban: B. 4
27. Pak Bari seorang muzakki taat memiliki istri, 3 anak, 2 menantu, dan 2 cucu. Selama setahun, ia menyimpan 205,70 gram emas dan sudah mencapai haul. Sehari sebelum Idul Fitri 1438 H, Pak Bari mendapat tambahan emas 90 gram dari temannya. Jika 1 gram emas senilai Rp585.000 dan harga beras per kg Rp10.350 (menurut ketetapan Baznas), maka zakat yang harus Pak Ali bayarkan adalah …
A. Rp3.241.237,50
B. Rp3.250.000,50
C. Rp3.242.237,50
D. Rp4.341.237,50
Jawaban: A. Rp3.241.237,50
28. Sebuah barisan berisi 7 bilangan asli berurutan, dengan suku tengah a dan suku terakhir b. Ada barisan lain berisi 2018 bilangan asli berurutan mulai dari 1, dan rata-ratanya adalah b/2. Nilai a adalah …
A. 2018
B. 2014
C. 2012
D. 2016
Jawaban: D. 2016
29. Titik (1,1) diputar sebesar 60° terhadap pusat (0,0), lalu dicerminkan terhadap sumbu x. Supaya titik tersebut kembali ke posisi semula, maka harus diputar sebesar …
A. 150°
B. 180°
C. 120°
D. 210°
Jawaban: A. 150°
30. Hasan dan Husein mengunjungi masjid-masjid bersejarah seperti Masjid Quba dan Masjid Nabawi. Waktu tempuh antar masjid dalam satu kota adalah a, antar kota di satu negara 2a, dan antar negara 3a. Jika mereka berangkat dari tempat berbeda dan tiba di masjid pertama secara bersamaan, peluang mereka bertemu di maksimal 3 masjid adalah …
A. 7/8
B. 1/24
C. 23/24
D. 11/12
Jawaban: C. 23/24
31. Misalkan c(n) adalah jumlah faktor prima berbeda dari bilangan komposit n, dengan 1 < n < 128. Nilai maksimum dari c(n) adalah …
A. 6
B. 63
C. 127
D. 16
Jawaban: B. 63
32. Nomor 1 sampai 6 disusun dalam grid persegi panjang berukuran 2 x 3. Kemungkinan nomor 1 terletak di samping bilangan prima adalah…
A. 1/15
B. 14/15
C. 1/30
D. 5/6
Jawaban: B. 14/15
33. Setiap hari Jumat, Sulhan wajib memberikan sedekah sebesar Rp100.000 untuk dua orang yang berbeda. Dia memiliki tiga lembar uang pecahan Rp50.000, lima lembar uang pecahan Rp20.000, serta dua lembar uang pecahan Rp10.000 di tangannya. Berapa banyak metode unik yang bisa digunakan oleh Sulhan untuk mendistribusikan jumlah uang ini?
A. 3
B. 9
C. 5
D. 7
Jawaban: D. 7
34. Pak Basyir mengawali usaha ternak dombanya dengan 7 ekor domba betina dan 3 ekor domba jantan matang. Tiap domba betina dapat melahirkan sebanyak 3 anak tiap tahunnya. Setelah berjalan beberapa tahun serta terus menunaikan zakat atas domba tersebut setiap tahun, jumlah total domba yang kemungkinan besar akan dimilik oleh Pak Basyir pada tanggal 1 Rajab 1443 Hijriah adalah…
A. 282
B. 277
C. 280
D. 278
Jawaban: C. 280
35. Dalam suatu sekolah, 80% dari 600 murid berpartisipasi dalam kegiatan ekstra kurikuler. Jumlah siswa yang tidak ambil bagian dalam kegiatan tersebut adalah…
a. 120 siswa
b. 110 siswa
c. 100 siswa
d. 130 siswa
Jawaban: a. 120 siswa
36. Ada dua keran yang dipakai untuk mengisikan sebuah tangki air. Keran A dapat mengisi hingga penuh dalam jangka waktu 5 jam, sementara itu keran B hanya butuh 3 jam. Apabila kedua keran diaktifkan secara bersamaan, berapakah durasi yang diperlukan agar tangki tersebut terisi sepenuhnya?
a. 2 jam
b. 1 jam 45 menit
c. 1 jam 52 menit
d. 2 jam 15 menit
Jawaban: c. 1 jam 52 menit
37. Ladang tersebut dapat dipanen oleh Pak Amir sendiri tanpa bantuan dalam waktu 12 hari. Namun, dengan adanya dua orang tenaga kerja ekstra, proses pemanenan akan memakan waktu delapan hari saja. Bila hanya ditambahkan satu petani lagi, berapakah lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pemanenan secara mandiri?
a. 18 hari
b. 16 hari
c. 24 hari
d. 20 hari
Jawaban: c. 24 hari
38. Bpk Aji telah meninggal dunia dan meninggalkan warisan berupa satu buah rumah serta sepetak lahan dengan nilai total Rp270.000.000,00. Warisan ini harus dibagikan kepada ahli warisnya yaitu istrinya, dua putrinya, ibunya, dan orang tuanya. Menurut aturan dalam undang-undang mengenai pembagian warisan, berapakah porsi yang akan di terima oleh sang ibu?
a. Rp45.000.000,00
b. Rp30.000.000,00
c. Rp75.000.000,00
d. Rp60.000.000,00
Jawaban: b. Rp30.000.000,00
39. Digit terakhir dari penjumlahan factorial 2019 bilangan prima pertama adalah …
a. 6
b. 4
c. 8
d. 2
Jawaban: c. 8
40. Seberapa banyak piramida dengan dasar dalam bentuk segitiga bisa diciptakan dengan menyambungkan empat pojok pada sebuah prisma tegak beraturan hexagonal yang volumenya paling kecil?
a. 108
b. 72
c. 168
d. 96
Jawaban: a. 108
